二进制转换:先看位权,再做计算
用 1011₂ = 11₁₀ 理解位权,并分清数值与位数。
二进制只使用 0 和 1。整数部分从右向左的位权依次是 1、2、4、8、16,即 2 的非负整数次幂。
例:1011₂ = 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 11₁₀。不要把二进制字符串当作十进制整数直接参与计算。
十进制整数转二进制,可以反复除以 2,记录余数,最后从下向上读。例如 13 的余数依次为 1、0、1、1,倒序得到 1101₂。
对于 n 位无符号二进制整数,最小值为 0,最大值为 2ⁿ−1,共能表示 2ⁿ 个不同的数。4 位能表示 0 到 15,而不是 0 到 16。
复习时把三件事分开:进制表示、实际数值、所用位数。本篇讨论非负整数,不涉及补码与浮点数。